Письменная работа.

1. Цены повысились на 40 %. Во сколько раз меньше товаров можно купить за те же деньги ?

2. Разложите на множители═ х⁴ + 4.

3. Вася шел от дома до автобусной остановки пешком со скоростью═ 4 км/час, затем ехал на автобусе до школы со скоростью 30 км/час и затратил на весь путь 1 час. Обратно из школы он ехал на автобусе со скоростью 36 км/час и шел пешком от остановки до дома со скоростью 3 км/час. На обратную дорогу он потратил 1 час 5 мин. Найти путь, который Вася проехал на автобусе, и расстояние от дома до остановки.

4. В треугольниках═АВС и═КМР═ ВС=МР,═С =═Р, АВ + АС = КМ + КР. Докажите, что медианы этих треугольников, проведенные из вершин В и М, равны.

5. Постройте на координатной плоскости множества точек, координаты которых удовлетворяют уравнениям :

• y=(16-x²)/(x-4);
• (x²-y²)/(x+y)=(x-y)².

6. Маша и Таня разорвали не понравившуюся им стенгазету, причем Маша рвала каждый кусок на 5 частей, а Таня - на 9. При попытке склеить стенгазету нашли 1998 кусков. Докажите, что нашли не все куски.

Списо занятий этого года.

Задачи по классам и годам.

Задачи по темам.

На главную страницу ВМШ.